Задача 54429 Как найти абциссу x той точки функции y...
Условие
математика 10-11 класс
174
Решение
★
[m]\left\{\begin{matrix}x+3>0\\x>0 \end{matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin{matrix}x>-3\\x>0 \end{matrix}\right.[/m]
ОДЗ: x ∈ (0;+ ∞ )
[m]\frac{(log_{2}(x+3)–log_{2}x)^{3}}{3} =9[/m]
[m](log_{2}(x+3)–log_{2}x )^{3}=27[/m]
[m](log_{2}(x+3)–log_{2}x )^{3}=3^3[/m]
[m]log_{2}(x+3)–log_{2}x =3[/m]
[m]log_{2}(x+3)=3+log_{2}x[/m] так как 3=3*1=3*log_(2)2=log_(2)2^3=log_(2)8
[m]log_{2}(x+3)=log_{2}8+log_{2}x[/m]
[m]log_{2}(x+3)=log_{2}8\cdot x[/m]
[m]log_{2}(x+3)=log_{2}8x[/m]
[m]x+3=8x[/m]
[m]3=7x[/m]
[m]x=\frac{3}{7}[/m] удовлетворяет ОДЗ
О т в е т. [m]\frac{3}{7}[/m]
Все решения
