Задача 54363 В прямоугольнике АВСD АВ=3 ВС=2 Найдите...

5f856f184df5f623068f409f

13.10.2020 12:13:39

В прямоугольнике АВСD АВ=3 ВС=2 Найдите скалярное произведение векторов АС и ВD

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.10.2020 14:38:57

★

vector{AC}=vector{AB}+vector{BC}

vector{BD}=vector{AD}-vector{AB}=vector{BC}-vector{AB}



vector{AC}*vector{BD}=(vector{AB}+vector{BC})*(vector{BC}-vector{AB})=

=vector{AB}*vector{BC}+vector{BC}*vector{BC}-vector{AB}*vector{AB}-vector{BC}*vector{AB}=

=|vector{AB}|*|vector{BC}|*cos 90° +|vector{BC}|*|vector{BC}|*cos0^(o)-|vector{AB}|*|vector{AB}|*cos 0^(o)-|vector{BC}|*|vector {AB}|*cos90^(o)=3*2*0+2*2*1-3*3*1-2*3*0=4-9=-5