Задача 54331 Помогите решить задачу? Нужен чертеж. В...

5f8521a94df5f623068f3dd9

13.10.2020 06:41:05

Помогите решить задачу? Нужен чертеж. В прямоугольнике АВСД точки М.N.P.K середины сторон АВ, ВС, СД и АД. Определите вид четырехугольника MNPK и найдите его периметр, если АС=8 см

5f51fe348b85ef59a67d40b6

13.10.2020 06:50:32

★

[b]Дано:[/b]
[r]ABCD - прямоугольник
AM = MB
BN = NC
CP = PД
AK = КД
АС = 8[/r]

АС - это диагональ прямоугольника. Получается, что она делит прямоугольник на два равных треугольника АБС и АСД (они равны так как имеют общую прямую АС, угол Б равен углу Д.
АВ=СД (т.к. это противоположные стороны параллелограмма).
Получается что МN-средняя линия треугольника АБС (аналогично и для треугольника АСД- его средняя линия КР)
Средняя линия параллельна одной стороне и равна ее половине. т.е. МN=1/2АС для остальных аналогично.
[b]В общем, получится, что МN=NР=РК=МК=4. А все стороны равны у ромба(Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.)[/b]