Задача 54282 Помогите пожалуйста ...

5f833a70bd4db774878fe0df

11.10.2020 20:02:14

Помогите пожалуйста

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.10.2020 21:01:46

★

[red]Опечатка в условии
[/red]
Уравнение-то квадратное:

2x[b]^2-[/b](2a+1)x+(a^2-9a+39)=0


По теореме Виета:

x_(1)+x_(2)=(2a+1)/2

x_(1)*x_(2)=(a^2-9a+39)/2

Пусть согласно условия

x_(2)=2x_(1)



x_(1)+2x_(1)=(2a+1)/2 ⇒ x_(1)=(2a+1)/6 и подставляем во второе уравнение:

x_(1)*(2x_(1))=(a^2-9a+39)/2 ⇒ 2*((2a+1)/6)^2=(a^2-9a+39)/2



2*((2a+1)/6)^2=(a^2-9a+39)/2 ⇒ 4a^2+4a+1=9a^2-81a+351;

5a^2-85a+350=0

a^2-17a+70=0


[b]a_(1)=7; a_(2)=10[/b]



Ответ: 7; 10