Задача 54263 Помогите перерешать задание, нужен ответ...
Условие
Решение
Заменим:
[m] tg(5(x+3))[/m] на [m]5(x+3)+o(x+3))[/m]
[m] arcsin(x+3))[/m] на [m](x+3)+o(x+3))[/m]
[m] arcsin^2(x+3))[/m] на [m](x+3)\cdot (x+3)+o(x+3))=(x+3)^2+o(x+3)[/m]
[m]ln(1+(x+3))[/m] на [m](x+3)+o(x+3))[/m]
Получим
[m]=lim_{x\rightarrow-3}\frac{5\cdot 5\cdot (x+3)+6\cdot (x+3)^2-20\cdot (x+3)^2+o(x+3))}{(x+3)+o(x+3)}\cdot lim_{x\rightarrow-3}3x=[/m]
[m]=lim_{x\rightarrow-3}\frac{25(x+3)-14(x+3)^2+o(x+3)}{(x+3)+o(x+3)}\cdot(3\cdot (-3))=[/m]
Выносим за скобки (x+3) и в числителе и в знаменателе, сокращаем на (х+3)
[m]=lim_{x\rightarrow-3}\frac{25-14(x+3)+\frac{o(x+3)}{x+3}}{1+\frac{o(x+3)}{x+3}}\cdot(3\cdot (-3))=[/m]
[m]=\frac{25+0}{1+0}\cdot (-9)=-225[/m]
