Задача 54253 Помогите плиииииззз умираю ...
Условие
математика 10-11 класс
199
Решение
★
[red]x>0; x ≠ 1[/red]
По формуле перехода к другому основанию
[m]log_{x}2=\frac{1}{log_{2}x}[/m]
Тогда уравнение принимает вид:
[m]log_{2}x-7=-10\frac{1}{log_{2}x}[/m]
[m] log_{2}x\neq0[/m]
[m]log^2_{2}x-7\cdot log_{2}x+10=0[/m]
D=49-40=9
[m]log_{2}x=2[/m] или [m]log_{2}x=5[/m]
[m]x=2^2[/m] или [m]x=2^5[/m]
[m]x=4[/m] или [m]x=32[/m]
Оба корня входят ОДЗ
О т в е т. 4;32