Задача 54193 Даны точки А(1,5) Б(2,1) С(3,0)...

5f7f728ad7e1e679bf435c1a

08.10.2020 23:13:29

Даны точки А(1,5) Б(2,1) С(3,0) .Определите вид треугольника ABC(тупоугольный,остроугольный,прямоугольный)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2020 23:47:07

★

AB=sqrt((2-1)^2+(1-5)^2)=sqrt(1+16)=sqrt(17)
AC=sqrt((3-1)^2+(0-5)^2)=sqrt(4+25)=sqrt(29)
BC=sqrt((3-2)^2+(0-1)^2)=sqrt(1+1)=sqrt(2)

Против большей стороны лежит больший угол,

АС - наибольшая сторона
Записываем как найти эту сторону по теореме косинусов:

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos ∠ B ⇒

сos ∠ B=(17+2-29)/2*sqrt(17)*sqrt(2) <0

∠ B- тупой

О т в е т. Треугольник тупоугольный