Задача 54189 8.20 Методом последовательного...

5f5275418b85ef59a67d4182

08.10.2020 20:42:13

8.20 Методом последовательного дифференцирования найти первые к членов разложения дифференциального уравнения в степенной ряд.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2020 20:49:18

★

y`(0)=0,2*0+1^2=1 ⇒ [b]y`(0)=1[/b]

y``=0,2+2y*y`

y``(0)=0,2+2*1*1=2,2 ⇒[b] y``(0)=2,2[/b]

По формуле Тейлора:

y=y(0)+(y`(0)/1!)*(x-0)+(y``(0)/2!)*(x-0)^2+...

y=1+x+(2,2/2)x^2+...

О т в е т. y=1+x+1,1x^2+...