Задача 54161 ...
Условие
математика колледж
834
Решение
★
[i]Замена переменной:[/i]
[b]sinx=t[/b]
Уравнение принимает вид:
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*2=9-8=1
t_(1)=(3-10/2=1; t_(2)=(3+1)/2=2
Обратный переход от переменной t к переменной х:
sinx=1 ⇒ x=(π/2)+2πn, n ∈ Z ИЛИ sinx=2 уравнение не имеет корней, так как -1 ≤ sinx ≤ 1 и sinx ≠ 2
О т в е т.
а)(π/2)+2πn, n ∈ Z
б) Отрезку [0; 360 ° ] принадлежит корень x=π/2 радиан = 90 °
О т в е т б) 90 ° ∈ [0; 360 ° ]