Задача 54153 xy'=5y+6...

5f7e122c76b7cf17294b5868

07.10.2020 22:08:50

xy'=5y+6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.10.2020 23:47:08

★

[m]y`=\frac{dy}{dx}[/m]

[m]xdy=(5y+6)dx[/m] - уравнение с разделяющимися переменными

[m]\frac{dy}{5y+6}=\frac {dx}{x}[/m]

[m]\int \frac{dy}{5y+6}=\int \frac {dx}{x}[/m]

[m]\frac{1}{5}ln|5y+6|=ln|x|+lnc[/m]

[m]ln|(5y+6)|^{\frac{1}{5}}=lncx|[/m]

[m](5y+6)^{\frac{1}{5}}=cx[/m]

[m]5y+6=Cx^5[/m]

C=c^5

[m]y=\frac {1}{5}Cx^5-\frac{6}{5}[/m]