Задача 54151 Нарисуйте криволинейную трапецию,...

5f7e027076b7cf17294b5857

07.10.2020 21:02:08

Нарисуйте криволинейную трапецию, ограниченную линиями

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.10.2020 23:55:57

★

[m]S=\int ^{\frac{\pi}{4}}_{-\frac{3 \pi}{4}}3sin(x+\frac{3\pi}{4})dx+\int ^{\frac{3\pi}{4}}_{\frac{ \pi}{4}}(-3sin(x+\frac{3\pi}{4}))dx[/m]

[m]=3\cdot (-cos(x+\frac{3\pi}{4})|^{\frac{\pi}{4}}_{-\frac{3 \pi}{4}}+3\cdot cos(x+\frac{3\pi}{4})|^{\frac{3\pi}{4}}_{\frac{ \pi}{4}}=[/m]

[m]=3\cdot (-cos \pi)+3cos 0+3cos\frac{6 \pi}{4}-3 cos \pi= 3+3+0+3=9[/m]