Задача 54113 ...

5f54a306d4ce5a71e171a0a3

06.10.2020 22:38:07

Діагоналі граней прямокутного паралелепіпеда із загальною вершиною дорівнюють 200‾‾‾‾√см, 181‾‾‾‾√см, 181‾‾‾‾√см. Обчисли об'єм.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.10.2020 23:57:30

★

a^2+b^2=200
a^2+c^2=181
b^2+c^2=181

Складываем два последних равенства:
a^2+b^2+2c^2=362

Заменяем a^2+b^2 на 200:
200+2c^2=362

c^2=81

c=8

a^2=181-64=117
b^2=181-64=117

a=b=sqrt(117)

V=a*b*c=sqrt(117)*sqrt(117)*8=[b]936[/b]