Задача 54107 У правильній трикутній призмі проведена...

5f54a306d4ce5a71e171a0a3

06.10.2020 21:13:37

У правильній трикутній призмі проведена площина через сторону основи і середину протилежного бічного ребра. Обчисли площу перерізу, якщо сторона основи призми дорівнює 6 см, а висота призми дорівнює 12 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.10.2020 21:30:16

★

AP=PA_(1)=12/2=6


АК=h_(основания)=h_(равностороннего треугольника)=a*sqrt(3)/2=6*sqrt(3)/3=3sqrt(3)

h^2_(cечения)=(3sqrt(3))^2+6^2=27+36=63

PK=h_(сечения)=3sqrt(7)

S_(сечения)=(1/2)a*h_(сечения)=(1/2)*6*3sqrt(7)=9sqrt(7)