Задача 54106 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.10.2020 20:53:39

★

a)
[m] f: x \rightarrow x^3+2[/m]

[m] g: x \rightarrow 2x-7[/m]

тогда
[m] g: x^3+2 \rightarrow 2(x^3+2)-7[/m]

[m] g(f(x))=2(x^3+2)-7=2x^3-3[/m]

б)
[m] f: x \rightarrow x+k[/m]

[m] g: x \rightarrow x^2[/m]

тогда

[m] g: x+k \rightarrow (x+k)^2[/m]

[m] g(f(x))=(x+k)^2[/m]

[m] g(f(3))=(3+k)^2[/m]

По условию

[m] g(f(3))=16[/m]

Получаем уравнение:
[m] (3+k)^2=16[/m]

[m]3+k= \pm4[/m]

[m]3+k= -4[/m] или [m]3+k= 4[/m]

[m]k=-7[/m] или [m] k=1[/m]

О т в е т. -7; 1