Задача 53903 Основою прямої призми є паралелограм,...

5f54a306d4ce5a71e171a0a3

05.10.2020 23:21:18

Основою прямої призми є паралелограм, сторони якого дорівнюють 5 см і 10 см, а тупий кут дорівнює 120°. Висота призми дорівнює 3 см. Обчисли більшу діагональ призми і тангенс кута, який утворений цією діагоналлю і площиною основи.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2020 23:47:38

★

Большая диагональ параллелограмма лежит против большего угла, т.е угла в 120 °

По теореме косинусов:

d^2=a^2+b^2-2ab*cos120 ° =5^2+10^2-2*5*10*(-1/2)=25+100+50=175

d=5sqrt(7)

tg α =Н/d=[b]3/5sqrt(7[/b])

m^2=d^2+H^2=175+3^2=175+9=184

m=sqrt(184) - більша діагональ призми