Задача 53889 y ^ 2 = 4x симметрично относительно...

5f7b38d976b7cf17294b4a07

05.10.2020 18:17:20

y ^ 2 = 4x симметрично относительно фокуса параболы
проводится по хорде перпендикулярно оси. Этого аккорда
Найдите уравнение и длину.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2020 19:04:28

★

y^2=2px - одно из канонических уравнений параболы, отвечающее задаче

F(p/2;0)

p=2

p/2=1

F(1;0) - фокус параболы

Хорда, перпендикулярная оси, проходит по прямой x=2

y^2=4*2

y^2=8

y= ± sqrt8)

Эта прямая пересекает параболу в точках A(2: sqrt8)) и B(2;-sqrt(8))

Длина хорды АВ=2sqrt(8)=4sqrt(2)