Задача 53884 Составить уравнение плоскости проходящей...

5f6a06ffb931bd71f10f35dc

05.10.2020 17:08:29

Составить уравнение плоскости проходящей через точку

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2020 18:16:15

★

Уравнение плоскости в отрезках:

[m]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/m]

Пусть

c=|k|
a=3|k|
b=3|k|

[m]\frac{x}{3|k|}+\frac{y}{3|k|}+\frac{z}{|k|}=1[/m]

Подставляем координаты точки М(2;-2;5)

[m]\frac{2}{3|k|}+\frac{-2}{3|k|}+\frac{5}{|k|}=1[/m] ⇒

[m]|k|=5[/m]

[m]k= ± 5[/m]

[m]\frac{x}{15}+\frac{y}{15}+\frac{z}{5}=1[/m] или [m]\frac{x}{15}+\frac{y}{15}+\frac{z}{5}=-1[/m]


О т в е т. [m]x+y+3z-15=0[/m] или [m] x+y-3z+15=0[/m]