Задача 53863 6.Вычислить определённый интеграл с...

5f5275418b85ef59a67d4182

05.10.2020 09:18:35

6.Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав почленно.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2020 10:49:12

★

[m]\frac{1}{1+x^5}=1+(-x^5)+(-x^5)^2+...[/m]

[m]\int^{0,5}_{0}\frac{dx}{1+x^5}[/m] ≈ [m]\int^{0,5}_{0}(1-x^{5}+x^{10})dx=(x-\frac{x^6}{6}+\frac{x^{11}}{11})|^{0,5}_{0}=0,5-\frac{0,5^{6}}{6}+\frac{(0,5)^{11}}{11}[/m]=...