Задача 53829 6.20. Для определенной в условии задачи...

5f5275418b85ef59a67d4182

03.10.2020 14:23:49

6.20. Для определенной в условии задачи дискретной случайной величины необходимо выполнить следующее:
1. Построить ряд распределения и многоугольник распределения.
2. Найти функцию распределения и построить ее график.
3. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.


Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,8. Случайная величина X – число попаданий при четырех выстрелах.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.10.2020 23:18:09

★

p=0,8 - вероятность попадания в мишень при одном выстреле,
q=1-p=1-0,8=0,2 - вероятность промаха при одном выстреле,


X - принимает значения 0; 1; 2; 3; 4

X=0 - 0 попаданий, 4 промаха

p_(o)=p(X=0)=0,2*0,2*0,2*0,2=[b]0,2^4[/b]


X=1 - 1 попадание, 3 промаха

p_(1)=p(X=1)=0,8*0,2*0,2*0,2+0,2*0,8*0,2*0,2+0,2*0,2*0,8*0,2+0,2*0,2*0,2*0,8=[b]4*0,8*0,2^3[/b]


X=2 - 2 попадания, 2 промаха


p_(2)=p(X=2)=0,8*0,8*0,2*0,2+0,2*0,8*0,8*0,2+0,2*0,2*0,8*0,8+0,2*0,8*0,2*0,8+0,8*0,2*0,8*0,2+0,8*0,2*0,2*0,8
=[b]6*0,8^2*0,2^2[/b]

X=3 - 3 попадания, 1 промах


p_(3)=p(X=3)=0,8*0,8*0,8*0,2+0,8*0,8*0,2*0,8+0,8*0,2*0,8*0,8+0,2*0,8*0,8*0,8=[b]4*0,8^3*0,2[/b]

X=3 - 4 попадания, 0 промахов

p_(4)=p(X=3)=0,8*0,8*0,8*0,8=0,8^4