Задача 53827 Полюс полярной системы координат...

5f78354e3c2bbb460a93116b

03.10.2020 11:30:03

Полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. В полярной системе координат даны точки M1(6; p /2), M2(5; 0), M3(2; p /4), M4(10; -p /3), M5(8; 2p /3), M6(12; -p /6). Определить декартовы координаты этих точек.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.10.2020 12:05:44

★

Cм. приложение:

M_(1)(6; π /2)

ρ =6; φ =π/2

x_(1)=6*cos(π/2)=6*0=0
y_(1)=6*sin(π/2)=6*1=6

M_(1)(0;6) - декартовы координаты точки


M_(2)(5; 0),
ρ =5; φ =0
x_(2)=5*cos0=5*1=5
y_(2)=5*sin0=5*0=0

M_(2)(5; 0) - декартовы координаты точки


M_(3)(2; π /4)
ρ =2; φ =π/4
x_(3)=3*cos(π/4)=3*sqrt(2)/2=3sqrt(2)/2;
y_(3)=3*sin(π/4)=3*sqrt(2)/2=3sqrt(2)/2;

M_(3)(3sqrt(2)/2; 3sqrt(2)/2)- декартовы координаты точки

и так далее

M_(4)(10; –π /3)



M_(5)(8; 2π /3)


M_(6)(12; –π/6).