Задача 53821 Есть n=12 винтовок, из которых m=2...

5f77f6b73c2bbb460a9310df

03.10.2020 06:58:02

Есть n=12 винтовок, из которых m=2 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна P(опт)=0,98, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна P(пр)=0,75.

Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки.

Найти вероятность того, что он стрелял из винтовки с оптическим прицелом

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.10.2020 09:56:45

★

Пусть события -гипотезы:
Н_(1)-''выбрана винтовка с оптическим прицелом''
Н_(2)-''выбрана винтовка без оптического прицела''
р(Н_(1))=2/12=1/6
p(H_(2))=10/12=5/6

Cобытие А - '' стрелок поразит мишень''
Вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,98;
p(A/H_(1))=0,98
Вероятность события А при выстреле из винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,75
p(A/H_(2))=0,75

По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2_)=
=(1/6)*0,98+(5/6)*0,75= считаем самостоятельно

По формуле Байеса:

p(Н_(1)/А)*р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1)) ⇒

p(Н_(1)/А)=(1/6)*0,98/((1/6)*0,98+(5/6)*0,75) =считаем самостоятельно