Задача 53816 ...

5f6a2444b931bd71f10f3620

02.10.2020 18:40:18

Помогите пожалуйста, нужно сдать уже сегодня вечером.
На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству: 1) xy ≥ 3.
Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное неравенством: 9) (2 - x)^2 + (y - 2)^2 > 16

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.10.2020 19:05:43

★

1)
xy=3 - области, это гипербола y=3/x

Кривая разбивает плоскость хоу на две части:
Внешнюю и внутреннюю
Проверяем точку (1;1)

1*1 ≥ 3 - неверно,значит неравенству удовлетворяет та часть плоскости, которая не содержит точку (1;1)

cм. рис. 1

2)
(2 – x)^2 + (y – 2)^2 > 16

(x-2)^2=(2-x)^2

(x-2)^2+(y-20)^2=16 - уравнение окружности вида (x-a)^2+(y-b)^2=R^2

c центром a=2; b=2 R=4

Изображаем окружность пунктирной линией, так как неравенство строгое.

Неравенству удовлетворяют точки вне окружности:

cм. рис 2.