Задача 53801 в основі піраміди SABCD лежить...

5f62548b17ff200ecc21ea18

01.10.2020 20:50:10

в основі піраміди SABCD лежить рівнобічна трапеція (рисунок),бічна сторона трапеції = 8 см, а площина 48 см2. Знайдіть висоту піраміди,якщо точка S віддалена від сторін трапеції на 5 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.10.2020 21:08:48

★

точка S віддалена від сторін трапеції

PK=PM=PH=PF=5 cм

Равные наклонные имеют равные проекции

ОК=ОМ=ОН=ОF=r ( r- радиус окружности, вписанной в трапецию)

HM= h=2r

Если в четырехугольник можно вписать окружность,

то суммы противолежащих сторон равны

⇒ [b]a+b[/b]=2c=2*8=[b]16[/b]

S_(трапеции)=(a+b)*h/2

48=16*h/2 ⇒ [b]h=6[/b]

r=h/2=[b]3[/b]

H_(пирамиды)=sqrt(5^2-3^2)=sqrt(16)=4