Задача 53796 8.13. Математическое ожидание нормально...

5f75e2333c2bbb460a930c5b

01.10.2020 18:13:05

8.13. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины Х (количество сыра, используемого для изготовления 100 бутербродов), равно 1 кг. Расход сыра на изготовление
100 бутербродов составляет от 900 до 1100 г с вероятностью 0,96. Определить среднее квадратическое отклонение расхода сыра на 100 бутербродов.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.10.2020 19:54:27

★

[m]P(\alpha \leq X\leq \beta )=2\cdot Ф(\frac{\delta}{\sigma}) [/m]

[m] \alpha =900[/m]

[m] \beta =1100[/m]

[m] M(X)=[/m] μ =1000

μ- δ =900 ⇒ [b]δ [/b]= μ -900=1000-900=[b]100[/b]


⇒ [m] Ф(\frac{\delta}{\sigma})=0,48 [/m]

По таблице нормального распределения находим такое [m] \frac{\delta}{\sigma}=2,06[/m]

В таблице значение функции 0,48 выделено зеленым, а рядом аргумент 2,06

Он то нам и нужен

[b]δ [/b]=[b]100[/b]


[m] \frac{100}{\sigma}=2,06[/m] ⇒ [m] \sigma=\frac{100}{2,06}=...[/m] ⇒