Задача 53794 ...

5f75e0a53c2bbb460a930c3c

01.10.2020 17:20:43

1. Проверить справедливость равенства а для множеств
А — {1,2}, В = {2,3}, С = {1,3}.
2. Выяснить, верно ли равенство а для произвольных А, В, С.
С х B = ( С х ( B ⋂ A ) ) ⋃ ( С х B )

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.10.2020 17:29:33

★

А ={1,2}, В = {2,3}, С = {1,3}.

B ⋂ A={2}
С х ( B ⋂ A )={(1;2);(3;2)}
С х B=[b]{(1;2);(3;2);(1;3);(2;3)}[/b]

( С х ( B ⋂ A ) ) ⋃ ( С х B )={(1;2);(3;2)}U{(1;2);(3;2);(1;3);(2;3)}=[b]{(1;2);(3;2);(1;3);(2;3)}[/b]


Множества равны.

Значит

С х B= ( С х ( B ⋂ A ) ) ⋃ (С х B ) - верно