Задача 53790 Дана функция у = х4. Составить уравнение...

5f75cf4f3c2bbb460a930c2e

01.10.2020 15:45:27

Дана функция у = х4. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке хо = 3.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

01.10.2020 17:06:05

★

Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 3, тогда y0 = 81
Теперь найдем производную:
y' = (x^4)' = 4*x^3
следовательно:
f'(3) = 4·3^3 = 108
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk=81+108·(x-3)
или
yk = 108·x-243