Задача 53787 9y"+y=0...
Условие
математика колледж
293
Решение
★
9k^2+1=0
k^2=[m]-\frac{1}{9}[/m]
[m]k_{1}=\frac{1}{3}i[/m]; [m]k_{2}=-\frac{1}{3}i[/m]
два комплексно-сопряженных корня
α =0;
β =[m]\frac{1}{3}[/m]
Общее решение однородного уравнения пишем по правилу
( см таблицу в приложении , третья строка)
[m]у=e^{0}(C_{1}cos\frac{1}{3}x+C_{2}sin\frac{1}{3}x)[/m]
[m]у=C_{1}cos\frac{1}{3}x+C_{2}sin\frac{1}{3}x[/m] - о т в е т.