Задача 53786 Дан закон распределения дискретной...

5f729d015e684a139991de1e

01.10.2020 12:34:01

Дан закон распределения дискретной случайной величины х. Найти:
1) значение р;
2) интегральную функцию распределения и построить её график;
3) вероятность того, что случайная величина примет значения, заключенные в интервале (а; b);
4) М(х), D(х), (х).
[red]х -10 ; -5; 2; 4 [/red] а = -6
[blue]р 0,3; 0,2; 0,1; р [/blue] b = 3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.10.2020 12:43:05

★

Закон - таблица, в таблице сумма вероятностей нижней строки должна быть равна 1

Значит, 0,3+0,2+0.1+p=1 ⇒ p=0,4

Интегральная функция

[m]\left\{\begin{matrix}
0, x \leq -10\\0,3; -10<x\leq -5 \\ 0,3+0,2=0,5; -5 < x \leq 2\\0,3+0,2+0,1=0,6; 2 < x \leq 4\\1, x > 4

\end{matrix}\right.[/m]

График функции распределения ступенчатая функция:
лучи или отрезки, параллельные оси Ох

на (- ∞ ; -10]
луч y=0
правый конец закрашен

на (-10;-5]
y=0,3
правый конец сплошной кружок, в левом "дырка"
(-10;0,3)-"дырка"

на (-5;2]
y=0,5
правый конец сплошной кружок, в левом "дырка"
(-5;0,5)-"дырка"
на (2;4]
y=0,6
правый конец сплошной кружок, в левом "дырка"
(2;0,6)-"дырка"

на (4;+ ∞ )
луч y=1
левый конец (4;1) - "дырка"

3) p(-6 ≤ X ≤ 3)=[red]F(3)[/red]-[green]F(-6)[/green]=[red]0,6[/red]-[green]0,3[/green]=0,3

4)
M(X)=-10*0,3+(-5)*0,2+2*0,1+4*0,4=...

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=(-10)^2*0,3+(-5)^2*0,2+2^2*0,1+4^2*0,4=...