Задача 53758 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.09.2020 11:28:10

★

Испытание состоит в том, что из 21 учащегося выбирают 7, составляют первую группу, а затем из оставшихся 14-ти учащихся выбираю 7, получают вторую группу.

Оставшиеся 7 человек образуют третью группу.

C^(7)_(21) способами составляем первую группу.

С^(7)_(14) способами составляем вторую группу

Всего

n=C^(7)_(21) *С^(7)_(14) способами можно составить три группы

A-"Вадим и Олег" в одной из трех групп":

в первой [b]или[/b] во второй [b]или[/b] третьей.

В первой, значит в ней Вадим и Олег, и 5 учащихся выбраны из оставшихся 19-ти

Во второй, значит, в ней Вадим и Олег, и 5 учащихся выбраны из оставшихся 12-ти

В третьей, значит, ни в первой и не во второй, т.е в первой 7 выбраны из 19 ти (без Олега и Вадима) [red]и[/red] во второй 7 выбраны из 12 ( без Олега и Вадима), по правилу умножения ( выбор и в первой и во второй группах):

C^(7)_(19)*C^(7)_(12)

По правилу сложения ("Вадим и Олег" в одной из трех групп":

в первой [b]или[/b] во второй [b]или[/b] третьей)


m=C^(5)_(19) + C^(5)_(12)+C^(7)_(19)*C^(7)_(12)


P(A)=m/n=(C^(5)_(19) + C^(5)_(12)+C^(7)_(19)*C^(7)_(12))/C^(7)_(21) *С^(7)_(14)