Задача 53747 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.09.2020 09:55:27

★

∠ ADB=48 ° ; ∠ BDC=72 ° ⇒ ∠ ADC=∠ ADB+ ∠ BDC=48 ° +72 ° =120 °

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 ° :

∠ ABC+ ∠ ADC=180 ° ⇒ [b]∠ ABC[/b]=180 ° - ∠ ADC=[b]60 ° [/b]

∠ ADB= ∠ ACB=48 ° ( углы опираются на дугу AВ)

∠ BAC= ∠ BDC=72 ° ( углы опираются на дугу ВС)

∠ CAX= ∠ BAX=36 ° ( AX - биссектриса ∠ BAC)

∠ CBX=24 ° , ∠ ACB=48 ° ⇒ ∠ ACX=48 °-24 °= 24 ° ⇒ CX - биссектриса ∠ ACB)

Значит, BX- биссектриса ∠ ABC

∠ ABX= ∠ CBX=30 °