Задача 53727 На координатной плоскости Oxy даны...

5f6c8c02347ae046112d5167

29.09.2020 09:42:19

На координатной плоскости Oxy даны координаты точек:
A(-3;2) , B(1;-1).
Докажите ,что начало координат не лежит на прямой , проходящей через точки A и B.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.09.2020 10:13:35

★

Составляем уравнение прямой, проходящей через точки А и В
y=kx+b
Подставляем координаты точки А
2=k*(-3)+b
Подставляем координаты точки B
-1=k*1+b

Решаем систему:
{2=k*(-3)+b
{-1=k*1+b ⇒ b=-1-k

2=-3k-1-k
3=-4k
k=-(3/4)
b=-1-(-3/4)=-(1/4)

y=-(3/4)x-(1/4)

Точка O (0;0) не принадлежит прямой АВ
Подставляем координаты точки О в уравнение прямой
0=-(3/4)*0 -(1/4)
0=-(1/4) - неверное равенство