Задача 53721 Для проведения соревнований 16...

5f64457717ff200ecc21ed80

29.09.2020 00:14:53

Для проведения соревнований 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы (по восемь команд в каждой)найти вероятность того ,что две наиболее сильные команды окажутся а)в разных подгруппах .б)в одной подгруппе

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.09.2020 09:01:07

★

Две сильные команды и 16-2=14 остальных
[b]а)в разных подгруппах
[/b]
Испытание состоит в том, что из 16-ти команд выбирают восемь
Это можно сделать
n=C^(8)_(16) способами.

Событие А -"две сильные команды в разных подгруппах"
Событию А благоприятствуют случаи, когда одна сильная команда в одной подгруппе,
остальные 7 выбраны из 14-ти
m=C^(1)_(2)*C^(7)_(14)=2*C^(7)_(14)
По формуле классической вероятности
p(А)=m/n
p=2*C^(7)_(14)/C^(8)_(16)=...
[b]б)в одной подгруппе[/b]
n=C^(8)_(16) способами.

Событие А -"две сильные команды в одной подгруппе"
Событию А благоприятствуют случаи, когда две сильные команды в первой подгруппе,
остальные 6 выбраны из 14-ти или две сильные команды во второй подгруппе,
остальные 6 выбраны из 14-ти
m=C^(2)_(2)*C^(6)_(14)+C^(2)_(2)*C^(6)_(14)=2*C^(6)_(14)

p=m/n=2*C^(6)_(14)/C^(8)_(16)=...