Задача 53719 ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЯМИ!!! 1....
Условие
1. y=lg(x-1)/sqrt(3,5-x)
2. (2*sin a-sin a)/(2*sin a+sin a)=tg^(2 )*a/2
3.система уравнений:
3x^(2)-2xy+5y^(2)=35
x^(2)-2y^(2)=1
4.Площадь прямоугольной трапеции 24sqrt(3 ) см^(2), а острый угол равен 30 ° . Найди высоту трапеции если диагональ равна боковой стороне.
5.Из 25 вопросов ученик приготовился к 16. Какова вероятность что ученик не сможет ответить на не один из вопросов.
Решение
Область определения:
{x-1> 0 ⇒ x>1
{3,5-x >0 ⇒ x < 3,5
О т в е т.[b] x ∈ (1;3,5)[/b]
2.
2 sin α -sin α =sin α
2 sin α +sin α =3sin α
sin α /3sin α =(1/3) слева
(1/3)=tg^2( α /2) ⇒ tg( α /2) = ± sqrt(3)/3 ⇒
α /2= ± (π/6)+πk, k ∈ Z
[b]α = ± (π/3)+2πk, k ∈ Z[/b]
О т в е т. [b]α = ± (π/3)+2πk, k ∈ Z[/b]
3.
{3x^2-2xy+5y^2=35
{x^2-2y^2=1
Применяем метод деления уравнений.
Заменим первое уравнение частным двух уравнений, второе оставим без изменения:
{(3x^2-2xy+5y^2)/(x^2-2y^2)=35
{x^2-2y^2=1
{3x^2-2xy+5y^2=35x^2-70y^2
{x^2-2y^2=1
{32x^2+2xy-75y^2=0
{x^2-2y^2=1
{(16x+25y)(2x-3y)=0
{x^2-2y^2=1
1)
{16x+25y=0
{x^2-2y^2=1
ИЛИ
2)
{2x-3y=0
{x^2-2y^2=1
Решаем первую систему способом подстановки:
{y=-16x/25
{x^2-2*(-16x/25)^2=1 ⇒ x^2-2*(256x^2/625)=1 ⇒ (625-512)x^2/625=1
x= ± 25/sqrt(113)
Решения системы:
(-25/sqrt(113); 16/sqrt(113)); (25/sqrt(113); -16/sqrt(113))
Решаем первую систему способом подстановки:
{y=2x/3
{x^2-2*(2x/3)^2=1 ⇒ (1/9)x^2=1 ⇒x=±3
Решения системы: (-3; -2); (3;2)
О т в е т. (-25/sqrt(113); 16/sqrt(113)); (25/sqrt(113); -16/sqrt(113));(-3; -2); (3;2)
4.
см. рис.
Проведем высоту СК
AB=CK
Δ ACD - равнобедренный.
Высота СК одновременно и медиана.
AK=KD
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы,
т.е
СK=CD/2 или CD=2 CK
Пусть СK=x
Тогда CD=2x
KD^2=CD^2-CK^2=(2x)^2-x^2=3x^2
KD=xsqrt(3)
AK=KD=xsqrt(3)
AD=2xsqrt(3)
ABCK - проямоугольник,
AK=BC=xsqrt(3)
S_(трапеции)=(1/2)*(AD+BC)*CK
24sqrt(3)=(1/2)*(3x sqrt(3))*x
x^2=48
x=4sqrt(3)
СK=H_ (трапеции)=4sqrt(3)
О т в е т. 4sqrt(3)
5
Условие задачи написано некорректно.
Испытание состоит в том, что из 25-ти вопросов выбирают ??? сколько Один, два, три???
Что значит не ответить ни на один?
Думаю, что задача такая. 25 вопросов, выучил 16.
Не выучил 9
Какова вероятность что не ответит на вопрос.
[b]p=9/25[/b]