Задача 53717 Обясніть як ці тупі похідні рішаються, я...
Условие
Решение
[m]y=u^{10}[/m]
[m]u=ln \sqrt{x}+\sqrt[5]{x^4}+\frac{1}{10}[/m]
По формуле производной степенной функции и по правилу вычисления производной сложной функции:
[m]y`=10u^{9}\cdot u`[/m]
[m]y`=10\cdot (ln \sqrt{x}+\sqrt[5]{x^4}+\frac{1}{10})^{9}\cdot (ln \sqrt{x}+\sqrt[5]{x^4}+\frac{1}{10})`=[/m]
[m]=10\cdot (ln \sqrt{x}+\sqrt[5]{x^4}+\frac{1}{10})^{9}\cdot ( \frac{1}{2}lnx+x^{\frac{4}{5}}+\frac{1}{10})`=[/m]
[m]=10\cdot (ln \sqrt{x}+\sqrt[5]{x^4}+\frac{1}{10})^{9}\cdot (\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{x}+\frac{4}{5}\cdot x^{\frac{4}{5}-1}+0)=[/m]
[m]=10\cdot (ln \sqrt{x}+\sqrt[5]{x^4}+\frac{1}{10})^{9}\cdot (\frac{1}{2x}+\frac{4}{5\sqrt[5]{x}})[/m]- о т в е т