Задача 53710 В урне имеются 2 шара-белый и черный....

5f6c754f347ae046112d50a2

28.09.2020 16:33:53

В урне имеются 2 шара-белый и черный. Производятся извлечение по одному шару до тех пор, пока не появится черный шар, причем при извлечении белого шара этот шар возвращается в урну и при этом добавляются еще 2 белых шара. Определить вероятность того, что при первых 50 извлечениях черный шар не будет извлечен

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.09.2020 16:48:34

★

p(Б_(1))=1/2
Тогда в урне 1+2=3 белых и 1 черный

и вероятность снова вынуть белый шар
p(Б_(2))=3/4 - вероятность того, что второй раз извлечен белый шар, [i]при условии[/i], что первый раз извлечен белый

В урне 3+2=5 белых и 1 черный.
и вероятность в третий вынуть белый шар
p(Б_(3))=5/6- вероятность того, что третий раз извлечен белый шар, [i]при условии[/i], что и первый раз и второй раз извлечены белые шары
....

p(Б_(50)) =99/100- вероятность того, что 50-ый раз извлечен белый шар, [i]при условии[/i], что и первый раз и второй ... и 49-й раз извлечены белые шары