Задача 53706 В бригаде 23 рабочих, среди них 6...

5f6c754f347ae046112d50a2

28.09.2020 15:35:45

В бригаде 23 рабочих, среди них 6 женщин. Выбирают по списку 10 рабочих. Найти вероятность того, что среди них окажется; а) более 4х женщин; б) хотя бы 1женщина

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.09.2020 15:43:24

★

Испытание состоит в том, что из 23 -х человек выбирают 10.
Это можно осуществить
n=C^(10)_(23) способами

a)
более 4-х женщин , значит 5 или 6 из шести имеющихся.

23-6=17 мужчин


m=C^(5)_(6)*C^(5)_(17)+C^(6)_(6)*C^(4)_(17)

p=m/n= (C^(5)_(6)*C^(5)_(17)+C^(6)_(6)*C^(4)_(17))/C^(6)_(23)

б)
Пусть событие А - " среди 10 человек, есть хотя бы 1 женщина"

Тогда противоположное событие:

vector{A}- "среди 10 человек нет ни одной женщины"

значит выбрано 10 человек из 17-ти, что можно осуществить

m=C^(10)_(17) способами

p(vector{A})=C^(10)_(17)/C^(6)_(23)

p(A)=1-p(vector{A})=1- (C^(10)_(17)/C^(6)_(23))