Задача 53697 Производная тригонометрической, обратной...
Условие
обратной тригонометрической функции 4
математика колледж
296
Решение
★
f(x)=sinx+x
так как
f`(x)+(sinx+x)`=cosx+1
2)
f(x)=2sinx-cosx
так как
f`(x)=(2sinx-cosx)`=2cosx-(-sinx)=2cosx+sinx
3)
f(x)=sinx+tgx
так как
f`(x)=(sinx+tgx)`=cosx+(1/cos^2x)
4)
f(x)=2cosx-ctgx
так как
f`(x)=(2cosx-ctgx)`=2*(-sinx)-(-1/sin^2x)=-2sinx+(1/sinx^2x)