Задача 53678 Наудачу взяты 2 положительных числа х и...

5f6c754f347ae046112d50a2

26.09.2020 23:19:42

Наудачу взяты 2 положительных числа х и у, каждое из которых не превышает К. Найти вероятность того, что произведение этих чисел ху не больше 1, а частное х/у не больше s : к=5, l=2, s=4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2020 10:14:03

★

0 < x ≤ 5
0 < y ≤ 5

0 < x/y ≤ 4

Геометрическая вероятность

p(D)=s_(D)/S

S=25 - площадь квадрата 5 × 5

s_(D)=S _ ( криволин трапеции ОАВС)=[m]\int ^{\frac{\sqrt{2}}{2}}_{0} 4ydy-\int^{5}_{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{2}{y}dy[/m]=...