Задача 53676 У филателиста есть 3 одинаковые, 5...

5f6c754f347ae046112d50a2

26.09.2020 21:15:46

У филателиста есть 3 одинаковые, 5 разных канадских марок и 7 марок США. Сколькими способами он может разложить в альбом эти марки? Сколько будет вариантов, если учесть, что одинаковые марки не должны стоять рядом?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.09.2020 21:34:11

★

всего 3+5+7=15 марок надо расположить на 15 мест

Это перестановки:

15! способов.

Сосчитаем случаи, когда три марки рядом.

Объединим эти марки вместе, как будто это одна "толстая" марка.

Всего 1+5+7=13 марок

Их можно расположить 13! способами..

О т в е т. 15!-13!=13!*(14*15-1)