Задача 53675 В урне находится 8 белых и 6 красных...

5f6c754f347ae046112d50a2

26.09.2020 21:15:15

В урне находится 8 белых и 6 красных шаров. Найти число способов выбора 5 шаров, если: а) эти шары могут быть любого цвета; б) 3 шара должны быть белого, а 2 – красного цвета; в) все 5 шаров должны быть одного цвета

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.09.2020 21:39:30

★

а) эти шары могут быть любого цвета
Всего 8+6=14 шаров

Из них выбирают 5 шаров.

n=C^(5)_(14)=14!/(5!*14-5)!=10*11*12*13*14/(120)=...

б) 3 шара должны быть белого, а 2 – красного цвета;

n=C^(3)_(8)*C^(2)_(6)=(8!/(3!*(8-3)!)) *(6!/(2!*(6-2)!))=56*15=...


в) все 5 шаров должны быть одного цвета
Или
5 белых:

C^(5)_(8)=8!/(5!*3!)=56

или
5 черных
C^(5)_(6)=6!/(5!*1!)=6


C^(5)_(8)+C^(5)_(6)=56+6=62