Задача 53672 Найдите все положительные значения а,...

5f6852d13934fb23001a34cf

26.09.2020 20:12:06

Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система 1.(|x|-5)^2 + (y-4)^2=4
2. (x-2)^2 + y^2 = a^2 имеет единственное решение.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.09.2020 21:26:51

★

Графиком первого уравнения
(|x|–5)^2 + (y–4)^2=4
является объединение двух окружностей ( красного цвета)

(x-2)^2+y^2=a^2 - уравнение окружности, с центром (2;0) R=a

По требованию задачи эта окружность должна касаться одной из двух красных окружностей

Это сиреневая и зеленые окружности.

Найти их радиусы...