Задача 53631 ...

5f58ae0794ec612a7a933adc

24.09.2020 12:45:57

В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с основанием угол a, а с боковой гранью - угол β, диагональ основания равна d. Найти сторону основания, лежащий против угла β.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.09.2020 12:50:20

★

Пусть BD_(1)= D - диагональ параллелепипеда.

Тогда
из прямоугольного Δ BB_(1)D_(1)

cos α =D/d ⇒ D=d*cos α

из прямоугольного Δ BCD_(1)

BC=b=D*sin β =d*cos α *sin β