Задача 53625 так лучше?...
Условие
Решение
f(u(x))=u^2; u=(3x-1)
(u^2)`=2u*u`
f`(x)= ((3x-1)^2)`=2*(3x-1)*(3x-1)`=2*(3x-1)*(3)=[b]6*(3x-1)[/b]
2)
f(u(x))=u^3; u=(1-2x)
(u^3)`=3u^2*u`
f`(x)= ((1-2x)^3)`=3*(1-2x)^2*(1-2x)`=3*(1-2x)^2*(-2)=[b]-6*(1-2x)^2*[/b]
3)
f(u(x))=u^(-2); u=(2x-3)
(u^(-3))`=-2u^(-3)*u`
f`(x)= ((2x-3)^(-2))`=-2*(2x-3)^(-3)*(2x-3)`=-2*(2x-3)^(-3)*(2)=[b]-4*(2x-3)^(-3)[/b]
4)
f(u(x))=2-u^(-4); u=(1+2x)
f`(x)= (2)`-((1+2x)^(-4))`=0-(-4)*(1+2x)^(-5)*(1+2x)`=4*(1+2x)^(-5)*(2)=[b]8*(1+2x)^(-5)[/b]
5)
f(u(x))=5x+u^(-2); u=(1-3x)
f`(x)= (5x)`+((1-3x)^(-2))`=5+(-2)*(1-3x)^(-3)*(1-3x)`=5+(-2)*(1-3x)^(-3)*(-3)=[b]5+6*(1-3x)^(-3)[/b]
6)
f(u(x))=x^2+u^(-2); u=(1+5x)
f`(x)= (x^2)`+((1+5x)^(-2))`=2x+(-2)*(1+5x)^(-3)*(1+5x)`=2x+(-2)*(1+5x)^(-3)*(5)=[b]2x-10*(1+5x)^(-3)[/b]