Задача 53609 Завдання 8. Основою прямот призми е...

5f51171d8b85ef59a67d3fdf

24.09.2020 22:01:10

Завдання 8. Основою прямот призми е прямокутний трикутникЛВС

(
О

С = 90°), ВС = 9 см, АС = 12 см. Висота призми дор1внюе найбшьилй сторож и основи.

Знайд1ть довжину 61чного ребра щеТ призми.

Знайд1ть площу повноТ поверхн1 щеТ призми.

Haeedimb повне розв'язання задач 9 i 10

Завдання 9. ABCDA^B^D^ - куб, ребро якого дор1внюе 1 см. Знайд1ть площу повноТ noBepxHi жрамщи D^ABCD.

Завдання 10. Основою жрамщи е ромб 3i стороною а \ гострим кутом a. Bi4Hi rpaHi трамщи нахилеж до площини основи жд кутом (3. Знайджь площу 6i4HOi noeepxHi жрамщи. д

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.09.2020 09:15:16

★

8.
с^2=a^2+b^2=12^2+9^2=144+81=225
c=15
H=c=15
S_(полн)=S_(бок)+S_(осн)=P_(осн)*H+2*(1/2)a*b=(a+b+c)*H+a*b=(12+9+15)*15+12*9=648 см^2

9.
S_(бок)=S_( ΔD_(1)AD)+S_( ΔD_(1)CD)+S_( ΔD_(1)AB)+S_( ΔD_(1)BC);

ΔD_(1)AD=ΔD_(1)CD -прямоугольные равнобедренные треугольники c катетами:
AD=CD=1
D_(1)D=1
ΔD_(1)AB= ΔD_(1)BC-прямоугольные треугольники c катетами:
AB=BC=1
D_(1)A=D_(1)C=sqrt(2)

=(1/2)1*1+(1/2_1*1+(1/2)1*sqrt(2)+(1/2)*1*sqrt(2)=2+sqrt(2)

S_(осн)=S_(квадрата ABCD)=1*1

S_(полн)=S_(бок)+S_(осн)=2+sqrt(2)+1=3+sqrt(2)

10.
Пирамида MABCD
ABCD - ромб

h_(ромба)=a*sin α

PK - апофема боковой грани, PK=L_(пирамиды)
ОК - проекция апофемы

ОК=(1/2)*h_(ромба)

cos β =OK/PK=(1/2)*h_(ромба)/ L_(пирамиды) ⇒

L_(пирамиды)= (1/2)*h_(ромба)/cos β = (1/2)*a*sin α /cos β

S_(бок)=4S_( ΔABP)=4*(1/2)AB*PK=2*a* (1/2)*a*sin α /cos β =[b]a^2*sin α /cos β[/b]