Задача 53566 На полке стоят n книг Достоевского m и ...

5f6a6864019fbf2dafd19784

23.09.2020 00:17:48

На полке стоят n книг Достоевского m и книг Толстого. Наудачу вытягивают две книги. Найти вероятность, что среди них окажется одна книга Толстого и одна книга Достоевского, при n=18 и m=6 .

5f282cfba9074b3a3bc0f013

23.09.2020 01:15:17

★

[block]P = (2*С^1_(18)*C^1_(6))/(C^2_(24)) =(2*18*6)/(276) = 0,78[/block]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.09.2020 09:13:42

18 книг Достоевского и 6 книг Толстого.

Всего 18+8=24 книги

Испытание состоит в том, что из 24 книг выбирают две.

Первую книгу можно выбрать 24 способами, вторую 23 способами

Выбор пары 24*23=552 способа

Cобытие А - " выбрана одна книга Толстого и одна книга Достоевского"

Одну книгу Толстого можно выбрать 6 способами.

Одну книгу Достоевского можно выбрать 18 способами.

Выбрать две книги: первой книгу Толстого, второй - книгу Достоевского

6*18=108 способов.

или

Выбрать две книги: первой книгу Достоевского, второй- книгу Толстого

18*6=108 способов

Всего 108+108=216 способов

По формуле классической вероятности:

p(A)=216/552=9/23 ≈ 0,391

Или такое решение:

p_(1)=18/24 - вероятность выбрать первой книгу Достоевского
p_(2)=6/23 -вероятность выбрать второй книгу Толстого


p_(3)=6/24 - вероятность выбрать первой книгу Толстого
p_(4)=18/23 -вероятность выбрать второй книгу Достоевского

p=p_(1)*p_(2)+p_(3)*p_(4)=(18/24)*(6/23)+(6/24)*(18/23)=9/23≈ 0,391 - вероятность выбрать первой книгу Достоевского, а второй- книгу Толстого ИЛИ вероятность выбора первой книгу Толстого , а второй- книгу Достоевского