Задача 53560 выш.мат векторы ( ответ есть, нужно...

5f6a06ffb931bd71f10f35dc

22.09.2020 17:28:49

выш.мат векторы ( ответ есть, нужно решение )

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.09.2020 17:47:12

★

Достроим Δ АВС до параллелограмма АВDC
AK - медина Δ АВС
АК=(1/2) AD
так как по правилу параллелограмма
vector {AD}=vector {AB}+vector {AC}
vector {AK}=(1/2) *(vector {AB}+vector {AC}

Медианы в точке пересечения делятся в отношения 2:1, считая от вершины
vector {AM}=(2/3) *(vector {AK} ⇒ *(vector {AK} =(3/2)vector {AM}


(3/2)vector {AM}=(1/2) *(vector {AB}+vector {AC}

(3/2)vector {a}=(1/2) *(vector {AB}+vector {b} ⇒[b] vector {AB}=3vector {a}-vector {b} [/b]


Так как по правилу треугольника

vector {AB}+vector {BC}=vector {AC} ⇒ vector {BC}=vector {AC} - vector {AB}=vector {b} - (3vector {a}-vector {b})=

=2vector {b} - 3vector {a}

[b]vector {BC}=2vector {b} - 3vector {a}[/b]