Задача 53544 ...

5f63199b17ff200ecc21eb66

22.09.2020 09:12:36

найдите функцию,обратную функцию.
1)f(x)=3/2x-1 и g(x)=2x-5
2)f(x)=x^2-1 и g(x)=x^2+1​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.09.2020 09:18:49

★

1)[b]f(x)=3/(2x–1)[/b]
y=3/(2x-1)
меняем х и у местами:
x=3/(2y-1) ⇒ 2y-1=3/x;

y=((3/x)+1)/2

y=f^(-1)(x)=[b](3+x)/(2x)[/b]

[b]g(x)=2x–5[/b]
y=2x-5
меняем х и у местами:
x=2y-5
y=(x+5)/2

y=g^(-1)(x)=[b](x+5)/2[/b]

2)
f(x)=x^2–1

y=x^2-1
меняем х и у местами:
x=y^2-1
y^2=x+1
Обратная функция неоднозначна.
Два варианта
y= - sqrt(x+1) или y= sqrt(x+1)


g(x)=x^2+1​
меняем х и у местами:
x=y^2+1
y^2=x-1
Обратная функция неоднозначна.
Два варианта
y= - sqrt(x-1) или y= sqrt(x-1)