Задача 53535 10.2.13 Помогите с решением...
Условие
Решение
{2x+2y-6+i*(x-y)=0
{3x+3y-8+i*(2x-2y)=0
a)Действительные решения:
Значит мнимая часть равна 0, т. е
x-y=0 ⇒ x=y
Тогда система принимает вид:
{2x+2y-6=0
{3x+3y-8=0
Система [b]не имеет[/b] решений
б)Комплексные решения:
Решаем способом подстановки.
Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе:
{[m]x=\frac{6-(2-i)\cdot y}{2+i}[/m]
{[m](3+2i)\cdot \frac{6-(2-i)\cdot y}{2+i}+(3-2i)\cdot y=8[/m] ⇒
[m]\frac{(3+2i)\cdot (2-i)}{(2+i)\cdot (2-i)}\cdot (6-(2+i)y)+(3-2i)y=8[/m]
[m]\frac{6+4i-3i-2i^2}{2^2-i^2}\cdot (6-(2+i)y)+(3-2i)y=8[/m]
[m]\frac{8+i}{5}\cdot (6-(2+i)y)+(3-2i)y=8[/m]
[m]y=\frac{-8-6i}{-20i}[/m]
[m]y=0,3-0,4\cdot i[/m] ⇒ [m]x=\frac{6-(2-i)\cdot (0,3-0,4\cdot i)}{2+i}[/m] ⇒ [m]x=\frac{(5,8+1,1\cdot \cdot i)(2-i)}{5}[/m] ⇒