Задача 53516 5.20. В передаваемой по каналу связи...

5f5275418b85ef59a67d4182

20.09.2020 07:51:42

5.20. В передаваемой по каналу связи последовательности знаков, образующих сообщение, любой знак из-за помех, независимо от других, искажается с вероятностью 0,2.
Найти вероятность того, что в переданной последовательности из 1000 знаков число искажений будет равно: а) не менее 100; б) не более 200.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.09.2020 09:32:11

★

n=1000
p=0,2
q=1-p=1-0,2=0,8

np=1000*0,2=200
npq=1000*0,2*0,8=160
sqrt(npq)=sqrt(160) ≈ 12,6

а) Применяем [i]интегральную[/i] формулу Лапласа
( см. приложение 1)

P_(1000) (100 ≤ x ≤ 1000)=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))

x_(2)=(1000-200)/sqrt(160)=-800/12,6
x_(1)=(100-200)/sqrt(160)=-100/12,6

б) Применяем [i]интегральную[/i] формулу Лапласа
( см. приложение 1)

P_(1000) (0 ≤ x ≤200)=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))

x_(2)=(200-200)/sqrt(160)=0
x_(1)=(0-200)/sqrt(160)=-200/12,6

Ф(x_(2))= ( cм таблицу )
Ф(x_(1))=

О т в е т.a)P_(1000) (100 ≤ x ≤ 1000)=
б)P_(1000) (0 ≤ x ≤200)


Проверьте условие задачи. Для теорем Лапласа очень большие значения...
Может быть p не 0,2 а меньше? 0,02