Задача 53512 2.20. На участке кросса для...

5f5275418b85ef59a67d4182

20.09.2020 07:50:02

2.20. На участке кросса для мотоциклиста-гонщика имеется три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6.
Найти вероятность успешного преодоления: а) трех препятствий; б) не менее двух препятствий; в) двух препятствий.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.09.2020 09:00:57

★

p_(1)=0,4 ⇒ q_(1)=1-p_(1)=1-0,4=0,6
p_(2)=0,5 ⇒ q_(2)=1-p_(2)=1-0,5=0,5
p_(3)=0,6 ⇒ q_(3)=1-p_(3)=1-0,6=0,4

а) трех препятствий;

p=p_(1)*p_(2)*p_(3)=0,4*0,5*0,6[b]=0,12[/b]

б) не менее двух препятствий;

p=p_(1)*p_(2)*q_(3)+p_(1)*q_(2)*p_(3)+q_(1)*p_(2)*p_(3)+p_(1)*p_(2)*p_(3)=

=0,4*0,5*0,4+0,4*0,5*0,6+0,6*0,5*0,6+0,4*0,5*0,6=0,08+0,12+0,18+0,12=[b]0,5[/b]


в) двух препятствий.

p=p_(1)*p_(2)*q_(3)+p_(1)*q_(2)*p_(3)+q_(1)*p_(2)*p_(3)=0,4*0,5*0,4+0,4*0,5*0,6+0,6*0,5*0,6=

=0,08+0,12+0,18=[b]0,45[/b]